LabVIEW 的 rem 及 [ ] 函數

上個月中退伍了之後在台大當助理，為了實驗室的需要，這一陣子都在學習 LabVIEW 這個程式開發工具 :

這是 NI (National Instruments) 公司所開發出來的一種程式開發工具，使用的程式語言是一種超高階的圖形化語言，又稱 G 語言。寫程式時分成兩個部分，一個是給使用者的操作面板，又稱人機介面 (下圖上)；另一個是內部的程式碼，又稱程式方塊圖 (下圖下) : [1]

看起來好像很簡單，因為不用寫 (背) 程式碼，而是用圖形化的元件用線連在一起。LabVIEW 的程式是以 "資料流" 的方式在執行，也就是同一平面上所有元件的資料一起流動，而不像傳統程式是一行一行地執行程式碼，不過思維邏輯還是很類似的。

這篇要談 LabVIEW 裡兩個超爛的數學函數 rem 及 [ ]。每個程式語言都會內建一些數學函數供程式運算，如果是 MatLab 或 SciLab 這類數學軟體會內建更多。(我自己想寫的另外一個程式還必須要有積分跟微分，那真的不知道怎麼辦了) 畢竟程式很需要這些東西，很多程式根本就跟數學無關，程式碼裡還是一堆這種東西。

LabVIEW 雖然是工程用的程式開發工具，但是數學方面的函數還是不夠多，圖形化的運算元件就那麼幾個，還好有提供 "Formula Node"，所以可以自己去寫，但是好像也沒比圖形元件多多少....(Formula Node 是一個方框，決定好輸入輸出後可以直接寫方程式運算，還能設條件，如下圖)

這樣就算了 !!!! 重點是還有寫得很爛的 !!!! 這就是這篇文章的主題 -- rem 及 [ ] 函數。

先說 [ ] 函數，有上過高中數學的人都應該知道這是高斯函數，意指它會取數值的整數部分，比如說 :

1.1 -> 1
2.9 -> 2

可是在 LabVIEW 裡的解釋是 "最接近的整數"。這沒什麼，它要這樣設定就這樣設，了不起變成四捨五入，這也都好解決。問題是它的進位原則很差勁，甚至我一開始以為根本沒有規律 !! "四捨五入" 跟 "最接近的整數" 的盲點在哪呢 ? 沒錯，就是 x.5 這種值 (x 屬於整數)。前者要進位，後者咧 ? 在中間怎麼辦 ? 我就想它至少會統一一下嘛 ! 結果很靠杯，它是在 x 為奇數時進位，偶數時不進位，例如 :

0.5 -> 0
1.5 -> 2
2.5 -> 2
3.5 -> 4

非常荒謬而且可笑，哪有這種數學函數 ?

另外一個就是 rem 函數，這是一個求餘數的函數。比如說 rem(51,3)=0，因為整除；rem(61,5)=1 因為餘數為 1，可是 rem 函數本身存在缺陷。就我的測試，rem 計算的方法跟半殘 [ ] 函數有關。比如說 :

rem(48,3)=0
rem(49,3)=1
rem(50,3)= -1

居然餘數會出現負值 !!!! 被除數或除數有一個是負值也就算了，偏偏都不是。原因在哪呢? 我懷疑 rem 計算的方式是 :

rem(a,b) = a - b*[a/b]

[a/b] 就是將 a/b 的浮點數值取詭異的 [ ] 函數運算。懂了嗎 ? 只要 a/b 的第一位小數點大於等於 5，就會讓 rem 函數給出負值 !!!! (噢不，如果是只有一位小數，而且是 5，還要看整數部分是奇數還偶數咧) 夠腦殘了吧 !!

我想了很久，終於想到讓 rem 及 [ ] 函數正常工作的方法 :

rem : 以 X1 與 X2 相除的餘數為例，輸出為 Y
if X1 * X2 >=0

   Y = X1 - X2*[X1/X2]          if rem(X1,X2)=0

         X1 - X2*[X1/X2-0.5]    else

else
   Y = X1 - X2*[X1/X2]          if rem(X1,X2)=0
         X1 - X2*[X1/X2+0.5]   else

動手腳就在那個加減 0.5，讓 X1/X2 一定會取到整數，整除的情況則不去動它。如此一來 rem 函數就修正好了，把它做成單一包裝的 *.vi 檔來用，以後就會比較方便。

唔，這種事情還是少發生的好，不然程式寫到一半發現 LabVIEW 自己出包真的會很想砸電腦....這個故事也告訴我們，做事要謹慎.....

附註
1. 這兩張例圖是用搜尋隨便找的，並不是同一個程式。